Den 22. desember markeres bursdagen til Indias berømte matematiker Srinivasa Ramanujan - en av historiens mest geniale matematikere. Ramanujan var kjent for sin ekstraordinære evne til å oppdage og utvikle avanserte matematiske resultater nesten uten formell opplæring. Hans arbeid har hatt en varig innvirkning på moderne matematikk
I anledning av den internasjonale matematikk-dagen, har vi funnet frem et matematisk gåte som nesten ingen klarer å løse. Har du en liten flik av Ramanujans ekstraordinære tallforståelse?
Her er en klassisk matematisk gåte som ofte skaper forvirring:
Gåte:
Du kjører en bil en distanse på 100 km. Den første halvdelen av distansen kjører du med en gjennomsnittsfart på 50 km/t. Hvor raskt må du kjøre på den andre halvdelen for å ha en gjennomsnittsfart på 100 km/t for hele turen?
Klarer du å løse den?
Du kan få et hint:
Husk at gjennomsnittsfart beregnes som total distanse delt på total tid. Dette er en nøkkel til å løse gåten korrekt.
Hvis du har problemer med å løse gåten, kan du crolle litt lengre ned på siden hvor du finner løsningen:
...
...
...
...
...
...
Svar:
Det er umulig å ha en gjennomsnittsfart på 100 km/t for hele turen.
Forklaring:
For den første halvdelen av distansen (50 km) bruker du 1 time (50 km ÷ 50 km/t = 1 time).
For å ha en gjennomsnittsfart på 100 km/t for hele turen, må du tilbakelegge hele distansen på 1 time (100 km ÷ 100 km/t = 1 time).
Men du har allerede brukt opp hele denne timen på å kjøre den første halvdelen. Dette betyr at det ikke er nok tid igjen til å tilbakelegge den andre halvdelen, uansett hvor raskt du kjører.
Vanlig feil:
Mange tror intuitivt at man bare kan "doble farten" på den andre halvdelen for å kompensere, men de glemmer å ta hensyn til tiden som allerede er brukt.
Dette gjør gåten både utfordrende og lærerik!
For flere spennende utfordringer for hjernen, sjekk vår Hjernetrim-seksjon.
